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数模爱好者

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数学建模研讨班思考题(2)  

2008-11-25 20:04:13|  分类: 建模赛题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1.有四个工人,要指派他们分别完成4项工作,没人做各项工作所消耗的时间如下表:

 

工人

工作

A

B

C

D

15

18

21

24

19

23

22

18

26

17

16

19

19

21

23

17

问怎么安排人员使得完成工作消耗时间最少?

2.某电视机厂为生产电视机而需要生产喇叭,生产以万只为单位,根据以往记录,一年四个季度需要喇叭分别是3、2、3、2万只,设每万只存放在一个仓库内,一个季度的存贮费为0.2万元,每生产一批的装配费为2万元,每万只的成本费为1万元,问应该怎样安排四个季度的生产才能使总的费用最小?

3.某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资可购进的证券以及信用等级、到期年限、收益如下表所示,按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益按百分之五十的税率纳税,此外还有一下限制:

(1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;

(2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用等级越高);

(3)所购证券平均到期年限不超过五年。

证券名称

证券种类

信用等级

到其年限

到期税前收益

A

市政

2

9

4.3

B

代办机构

2

15

5.4

C

政府

1

4

5.0

D

政府

1

3

4.4

E

市政

5

2

4.5

<1>若该经理有1000万资金,应如何投资?

<2>如果能够以2.75%的利率借到不超过100万资金,该经理应如何操作?

<3>在1000万资金的情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?

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