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数模爱好者

这里是湖南大学数学建模协会博客,谢谢大家的访问!欢迎广大会员提出你们的想法!!

 
 
 

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招新发放的题目  

2008-10-25 14:50:37|  分类: 建模赛题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学建模: 什么是数学建模?看了我们的宣传资料,也许你已经跃跃欲试了。好!我们一起热热身,亲身体验一下数学建模的神奇的魅力吧。

1.公平席位分配问题:某学校有3个系共200名学生,其中甲系100名,乙系60系,丙系40名。若学生代表会议设20个席位,公平而又简单的席位分配方法是按学生人数的比例分配,显然甲乙丙三系分别占有10,6,4个席位。

现在丙系有6名学生转入甲乙两系,各系人数如表1第2列所示。仍按比例(表中第3列)分配席位时出现了小数(表中第4列),在取得整数的19席分配完毕后,三系同意剩下的1席参照所谓惯例分给比例中小数最大的丙系,于是三系仍分别占有10,6,4(表中第5列)。

因为有20个席位的代表会议在表决提案时可能出现10:10的局面,会议决定下一届增加1席。他们按照上述方法重新分配席位,计算结果见表6,7列。显然这个结果对丙系太不公平了,因为总席位增加1席。而丙系却由4席减为3系。

 

系别

学生人数

学生人数的比例(%)

20个席位的分配

21个席位的分配

比例分配的席位

参照惯例的结果

比例分配的席位

参照惯例的结果

103

51.5

10.3

10

10.815

11

 63

31.5

 6.3

6

6.615

7

 34

17.0

 3.4

4

 3.570

3

总和

200

100.0

20.0

20

21.000

21

 

要解决这个问题必须舍弃所谓惯例。找到衡量公平分配席位的指标,并由此建立新的分配方法。

2.椅子问题:把椅子往不平的地面上放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍挪动几次,就可以使四只脚同时着地,放稳了。这个看来似乎与数学无关的现象用数学语言给以表达,并用数学工具来证实?让我们试试看。(提示:此题对入门者有一定的难度,仅供了解,讨论课老师会讲解。)

 

数学建模协会不仅举办数学建模活动,2008年10月18日中国数独联盟成立大会在北京举行,我校是中国数独联盟常任理事单位( ),所以以后我们协会还将承办湖南省数独竞赛,优秀选手将有机会参加中国赛和世界数独锦标赛。

数独:在图中格子内填入1到9的数字使每行、列、3×3的宫(我们把行,列和宫统一称做:规则)内数字不重复,数字可以是任何顺序,不限制斜线上数是否重复

 (数独的题目近期会公开,敬请关注!!!)

  答案我们将会及时公布在湖南大学数学建模协会博客:shumo163.blog.163.com,敬请关注!!!

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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